​困扰数学家几个世纪的“球体包装”问题，被“香肠”攻克了？

困扰数学家几个世纪的“球体包装”问题，被“香肠”攻克了？

科技日报北京12月14日电（记者张佳欣）包装网球或橘子最节省空间的方法是什么？数学家们研究这个“球体包装”问题已经有几个世纪了。但很少有人关注该问题在现实世界中会如何。现在，荷兰特文特大学的一项涉及微型塑料球的物理实验终于解释清楚：对于少量的球，最好把它们装在香肠形状的包装里。相关论文发表在最新一期《自然·通讯》杂志上。

约翰尼斯·开普勒是第一个研究球体包装的人。他在1611年提出，金字塔形是长途航行中包装炮弹的最佳方式，但直到2014年，数学家才完全证实了这一答案。然而，这个证明只考虑了排列无限多个球体的最佳方法。此外，球体堆积理论假设球是非常硬的，不会相互吸引或排斥，但现实生活中很少是这样的，例如网球或橙子会相互挤压。

对于现实世界中的有限球体包装，什么形状的包装效率最高呢？微小的聚苯乙烯球非常坚硬并且基本上呈惰性。研究人员试验将这些球插入空的细胞膜，并惊讶地发现它们排列成了香肠一样的长条状。

研究团队决定对袋子中不同数量的聚苯乙烯球进行研究和模拟。他们将预测与实验进行了比较，实验使用了多达9个聚苯乙烯球，这些球被挤压到浸泡在液体溶液中的细胞膜中。然后，他们通过改变溶液的浓度来收缩包装球，使膜变得更紧，并使用显微镜观察球的形成。

研究人员表示，对于多达9个球体，实验和模拟都证明了香肠形状是最好的包装形状。当超过9个球时，膜会因球的压力而变形。但是当有56个到70个球时，包装效率又突然变得高效。这些发现可能在药物输送方面有所应用，例如如何最有效地将硬质抗生素分子装在细胞膜内。